- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

上海市黄浦区2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

定义：若两个一元二次方程有且只有一个相同的实数根，我们就称这两个方程为“同伴方程”．例如 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 有且仅有一个相同的实数根 $\text{[math]}$ ，所以这两个方程为“同伴方程”．若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的参数同时满足 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且该方程与 $\text{[math]}$ 互为“同伴方程”，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2 cm/s的速度向D移动．

（1）P、Q两点从出发开始到几秒？四边形PBCQ的面积为33cm²；

（2）P、Q两点从出发开始到几秒时？点P和点Q的距离是10cm．

近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．

已知关于x的一元四次方程x⁴+px²+qx+r=0有三个相等的实根和另一个与之不同的实根，则下列三个命题中真命题有（　　）个

①p+q=r可能成立；②p+r=q可能成立；③q+r=p可能成立．

下列方程中有实数解的是（　　）

某市要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场．根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？

对于实数a，b，定义运算“*”：a*b=a²-ab（a≤b）； a*b=b²-ab（a>b），关于x的方程（2x-1)*(x-1)=m 恰好有三个不相等的实数根，则m的取值范围是（）

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