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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市大兴区2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系：；

$\text{[math]}$ 请你写出图中一个与 $\text{[math]}$ 不同的正确结论：；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并证明．

举一反三

如图，在△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，AD＝2 cm，则点D到BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在▱ABCD中，AE、BF分别平分∠DAB和∠ABC，交CD于点E、F，AE、BF相交于点M．

如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交BC于点D，CD=5cm，AB=12cm，则△ABD的面积是{#blank#}1{#/blank#} cm² ．

如图，在平面直角坐标系中，OA=OB，点P为△ABO的角平分线的交点，若PN⊥PA交x轴于N，延长OP交AB于M，写出AO，ON，PM之间的数量关系，并证明之．

如图所示，在四边形ABDC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，且BD=CD.求证：∠C+∠ABD=180°.

如图1，点A是射线OE： $\text{[math]}$ （x≥0）上的一点，已知 $\text{[math]}$ ，过点A作x轴的垂线，垂足为B，过点B作OE的平行线交∠AOB的平分线于点C.

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