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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市罗湖区2022—2023学年第一学期期中考试九年级数学学科试卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别以 $\text{[math]}$ 所在直线为 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴，建立平面直角坐标系， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的一个动点（不与 $\text{[math]}$ 重合），反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．

（1）、当点 $\text{[math]}$ 运动到 $\text{[math]}$ 中点时，求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 值．

举一反三

三角形两边长分别为3和6，第三边是方程x²-6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（　　）

方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

若二次函数y=x²+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x²+mx=7的解为（）

问题：如图1，在四边形ABCD中，点P为AB上一点，∠DPC=∠A=∠B=90°．

一元二次方程6x²﹣12x=0的解是{#blank#}1{#/blank#}．

平面直角坐标系xOy中，已知函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）与y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象如图所示，点A、B是函数y₁= $\text{[math]}$ （x＞0）图象上的两点，点P是y₂=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上的一点，且AP∥x轴，点Q是x轴上一点，设点A、B的横坐标分别为m、n（m≠n）．

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