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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市镇海区镇海区骆驼中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，且 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，C是垂线上一点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，点E是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F.

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）、若图1的基础上，作 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点I，交 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ （如图2），直接写出 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

如图，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4，P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC，则线段CP长的最小值为（）

如图，是四张形状不同的纸片，用剪刀沿一条直线将它们分别剪开（只允许剪一次），不能够得到两个等腰三角形纸片的是（）

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 恰好落在边 $\text{[math]}$ 上，记为点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的交点．

点P是直线y=-x+4上一动点，O为原点，则线段OP的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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