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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

江苏省无锡市崇安区江南中学2018届数学中考模拟试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）、试说明DF是⊙O的切线；

（2）、若AC=3AE，求tanC．

举一反三

如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米）

（参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

阅读下面材料：

在数学课上，老师提出如下问题：

尺规作图：作已知角的角平分线．

已知：如图，已知 $\text{[math]}$ .

求作： $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ .

小霞的作法如下：

①如图，在平面内任取一点 $\text{[math]}$ ；

②以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作圆，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

③连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作射线 $\text{[math]}$ 垂直线段 $\text{[math]}$ ，交⊙ $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

④连接 $\text{[math]}$ .

所以射线 $\text{[math]}$ 为所求.

老师说：“小霞的作法正确．”

请回答：小霞的作图依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，直角梯形OABC中，BC∥OA，OA=6，BC=2，∠BAO=45°．

如图，已知点B(5，2)，⊙P经过原点O ，交y轴正半轴于点A，点B在⊙P上，∠BAO=45°，圆心P的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC内接于⊙O，AB为⊙O的直径，∠CAB=60°，弦AD平分∠CAB，若AD=6，则AC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，以AB为直径的半圆O交BC于点D，交AC于点E， $\text{[math]}$ ，连结AD.

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