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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区鄞州实验中学2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

先阅读下面材料，再解答问题：

材料：任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零.由此可得：若 $\text{[math]}$ ，其中a，b为有理数， $\text{[math]}$ 是无理数，则 $\text{[math]}$ .

证明：∵ $\text{[math]}$ ， a为有理数

∴ $\text{[math]}$ 是有理数

∵b为有理数， $\text{[math]}$ 是无理数

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

∴ $\text{[math]}$

（1）、若 $\text{[math]}$ ，其中a、b为有理数，请猜想a=，b=，并根据以上材料证明你的猜想；

（2）、已知 $\text{[math]}$ 的整数部分为a，小数部分为b，且x，y为有理数，x，y，a，b满足 $\text{[math]}$ ，求x，y的值.

举一反三

已知实数a，b，满足 $\text{[math]}$ =0，c是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求a+2b+3c的平方根．

计算： $\text{[math]}$ ﹣2sin45°﹣（1+ $\text{[math]}$ ）⁰+2^﹣¹ ．

估算 $\text{[math]}$ 的值（）

估计（2 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）× $\text{[math]}$ 的值应在（）

大于 $\text{[math]}$ 且小于 $\text{[math]}$ 的所有整数的和是{#blank#}1{#/blank#}.

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