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题型：综合题题类：真题难易度：容易

江苏省淮安市2022年中考数学试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ .

（1）、用直尺和圆规按下列要求作图.（请保留作图痕迹，并标明相应的字母，不写作法）

①作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；

②以线段 $\text{[math]}$ 为对角线，作矩形 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，并且点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的上方.

（2）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求（1）中所作矩形 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

如图，点E在正方形ABCD内，满足∠AEB=90°，AE=6，BE=8，则阴影部分的面积是（）

如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，分别以点A、B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧交点分别为点P、Q，过P、Q两点作直线交BC于点D，则CD的长是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝13，D是AB上一点，且CD＝12，BD＝8.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D、E分别是边BC，AC的中点，连接ED并延长到点F，使DF＝ED，连接BE、BF、CF、AD．

如图，已知 $\text{[math]}$ 及点 $\text{[math]}$ 两点，求作一点 $\text{[math]}$ ，使得点 $\text{[math]}$ 到射线 $\text{[math]}$ 的距离相等，且点Р到点 $\text{[math]}$ 的距离也相等（要求尺规作图，不写作法，并保留作图痕迹）．

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