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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市上城区建兰中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

已知： $\text{[math]}$ 的两条弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点M，且 $\text{[math]}$ .

（1）、如图1，连接 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，点E为弧 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

①求 $\text{[math]}$ 的度数(用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示).

②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．如图，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，则∠DCA的度数（）

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为H，连结AC，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G，连结AE交CD于点F，且EG=FG，连结CE．

如图，⊙O的直径AB=2，C是弧AB的中点，点E是∆ABC的内心，以E为圆心，AE为半径作扇形EAB ， π取3，则阴影部分的面积为（）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外角，有以下三个条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，连接CE，若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于点D，交AC于点E.

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