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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市定海区2022-2023学年九年级上学期四校联考期中阶段性测试数学试题卷

如图，△ABC内接于☉O，∠A=60°，BE⊥AC于点E，延长线交☉O于点P。

（1）、如图①，若△ABC是等边三角形，求证：OE=PE；

（2）、如图②，当点A在直线BC上方运动时，（包括点B、C）作CQ⊥AB交BE于点H，

①求证：HE=PE

②若BC=3，求点H运动轨迹的长度。

举一反三

如图，在⊙O中，CD是直径，弦AB⊥CD，垂足为E，连接BC，若AB=2 $\text{[math]}$ cm，∠BCD=22°30′，则⊙O的半径为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，在⊙O中，已知半径为13，弦AB的长为24，那么圆心O到AB的距离为（）

如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC夹角为120°，AB的长为20cm，扇面BD的长为15cm，则弧DE的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点P是等边三角形ABC内一点，且PA=3，PB=4，PC=5，若将△APB绕着点B逆时针旋转后得到△CQB，则∠APB的度数{#blank#}1{#/blank#}．

已知⊙O的半径OA＝r ，弦AB ， AC的长分别是 $\text{[math]}$ r ， $\text{[math]}$ r ，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

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