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题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

浙江省金华市义乌市义乌市稠江中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

阅读材料：一般地，对于某个函数，如果自变量x在取值范围内任取x＝a与x＝ $\text{[math]}$ 时，函数值相等，那么这个函数是“对称函数”.例如，y＝x² ，在实数范围内任取x＝a时，y＝a²；当x＝ $\text{[math]}$ 时，y＝ $\text{[math]}$ ＝ a² ，所以y＝x²是“对称函数”.

（1）、函数 $\text{[math]}$ 对称函数（填“是”或“不是”）.当x≥0时， $\text{[math]}$ 的图象如图1所示，请在图1中画出x＜0时， $\text{[math]}$ 的图象.

（2）、函数 $\text{[math]}$ 的图象如图2所示，当它与直线y＝－x+n恰有3个交点时，求n的值.

（3）、如图3，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点坐标分别是A（－3，0），B（2，0），C（2，－3），D（－3，－3），当二次函数 $\text{[math]}$ （b>0）的图象与矩形的边恰有4个交点时，求b的取值范围.

举一反三

长方形具有四个内角均为直角，并且两组对边分别相等的特征．如图，把一张长方形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，折痕为EF．

如图，二次函数y=ax²+bx+c的图象与x轴相交于点A（﹣1，0）与B，与y轴相交于点C（0，﹣3），抛物线的对称轴为直线x=1．

矩形的边长是 $\text{[math]}$ ，一条对角线的长是 $\text{[math]}$ ，则矩形的面积是（）

已知：抛物线y＝5x²+（m﹣3）x与y＝﹣2x﹣m交于点A（x₁ ， y₁）和点B（x₂ ， y₂），且有（x₁﹣x₂）²＝ $\text{[math]}$ ，求m的值.

如图，有一块三角形的土地，它的一条边BC=100米，BC边上的高AH=80米.某单位要沿着边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在边AB、AC上.若大楼的宽是40米，求这个矩形的面积.

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