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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江西省吉安市青原区2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

如图①，在矩形OACB中，点A在x轴正半轴上，点B在y轴正半轴上，点C在第一象限，OA=8，OB=6

（1）、直接写出点C的坐标：；

（2）、如图②，点G在BC边上，连接AG，将△ACG沿AG折叠，点C恰好与线段AB上一点 $\text{[math]}$ 重合，求线段CG的长度；

（3）、如图③，P是直线y=2x－6上一点，PD⊥PB交线段AC于D．若P在第一象限，且PB=PD，试求符合条件的所有点P的坐标．

举一反三

在△ABE和△BCD中，AB=BE=EA，BC=CD=DB，且两个三角形在线段AC同侧，则下列式子中错误的是（）

图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（　　）

在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，过点C作直线l∥AB，F是l上的一点，且AB=AF，则点F到直线BC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

小刚在实践课上要做一个如图1所示的折扇，折扇扇面的宽度AB是骨柄长OA的 $\text{[math]}$ ，折扇张开的角度为120°．小刚现要在如图2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料长为24 $\text{[math]}$ cm，宽为21cm．小刚经过画图、计算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不计裁剪和粘贴时的损耗，此时扇面的宽度AB为（）

如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有乙滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外币A处到达内壁B处的最短距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图.点D、E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.请写出图中的全等三角形

{#blank#}1{#/blank#}（写出一对即可）.

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