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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

四川省南充市蓬安县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

指出抛物线 $\text{[math]}$ 的开口方向：写出抛物线的顶点坐标、对称轴方程；当x满足什么条件时，y随x的增大而增大大？当x满足什么条件时，y取最小值多少？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？当x满足什么条件时， $\text{[math]}$ ？

举一反三

已知二次函数y=ax²+4x+a﹣1的最小值为2，则a的值为（　　）

如图，抛物线y=x²﹣2x+k（k＜0）与x轴相交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，其中x₁＜0＜x₂ ，当x=x₁+2时，y{#blank#}1{#/blank#}0（填“＞”“=”或“＜”号）．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，二次函数 $\text{[math]}$ 的对称轴为 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

在直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q为点P的“可控变点”．

例如：点（1，2）的“可控变点”为点（1，2），点（﹣1，3）的“可控变点”为点（﹣1，﹣3）．

如图，抛物线y＝ $\text{[math]}$ x²+bx+c与直线y＝ $\text{[math]}$ x+3分别相交于A，B两点，且此抛物线与x轴的一个交点为C，连接AC，BC.已知A(0，3)，C(－3，0).

如果点A(－2，y₁)和点B(2，y₂)是抛物线y＝(x＋3)²上的两点，那么 y₁{#blank#}1{#/blank#}y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．

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