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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市西北大学附属中学2022-2023学年九年级上学期数学第二次测试试卷（期中）

反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）和y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像如图所示，直线x＝1交反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点A，交反比例函数y $\text{[math]}$ （x＞0）的图像于点B，点C的坐标为（2，0），连接AC、BC，若△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ，则k的值为．

举一反三

如图，△ABC与△A′B′C′都是等腰三角形，且AB=AC=5，A′B′=A′C′=3，若∠B+∠B′=90°，则△ABC与△A′B′C′的面积比为（）

如图，在四边形ABCD中，AC为∠BAD的平分线，AB=AD，E，F在AB，AD上，且AE=DF，请完整说明为何四边形AECF的面积为四边形ABCD面积的一半.

操作与探索：

在图①～③中，△ABC的面积为a.

如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式，称为海伦-秦九韶公式：如果一个三角形的三边长分别是a，b，c，记 $\text{[math]}$ ，那么三角形的面积为 $\text{[math]}$ .如图，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别记为a，b，c，若 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm，CB=18cm，两轮中心的距离AB=30cm，求点C到AB的距离.（结果保留整数）

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