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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

广西壮族自治区桂林市灌阳县2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图，在直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 是的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

（1）、求k的值及点E的坐标；

（2）、若点F是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的解析式．

（3）、若点P在y轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积与四边形 $\text{[math]}$ 的面积相等，求点P的坐标．

举一反三

若反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象过点（2，1），则这个函数的图象还经过的点是（）

如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

当x=-1时，一次函数y=kx+3的值为5，则k的值为 {#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在矩形ABCD中，AB=5，BC=3，点E为射线BC上一动点，将△ABE沿AE折叠，得到△AB′E．若B′恰好落在射线CD上，则BE的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ （x＜0）的图象经过点A，AB⊥x轴于点B，点C与点A关于原点O对称，CD⊥x轴于点D.若△ABD的面积为8，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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