定义：有一个内角为90°，且对角线相等的四边形称为准矩形．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2016-2017学年八年级下学期数学期中考试试卷

（1）、①如图1，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，若AB=2，BC=3，则BD=；

②如图2，直角坐标系中，A（0，3），B（5，0），若整点P使得四边形AOBP是准矩形，则点P的坐标是；（整点指横坐标、纵坐标都为整数的点）

（2）、如图2，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、AB上的点，且CF⊥BE，求证：四边形BCEF是准矩形；

（3）、已知，准矩形ABCD中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，当△ADC为等腰三角形时，请直接写出这个准矩形的面积是．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E、F、G、H分别在矩形ABCD的各边上，EF∥AC∥HG ， EH∥BD∥FG ，则四边形EFGH的周长是（　　）.

如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=8，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA上，AH=2，连结CF．

（1）若DG=2，求证：四边形EFGH为正方形；

（2）若DG=6，求△FCG的面积．

对称点为F．若AD＝ $\text{[math]}$ AB＝2 $\text{[math]}$ ，则AF²＝{#blank#}1{#/blank#}．

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