- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区桂林市灌阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

如果记 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 表示当 $\text{[math]}$ 时y的值，即 $\text{[math]}$ ；…，求 $\text{[math]}$ 的值（结果用含n的代数式表示）．

举一反三

利用如图1的二维码可以进行身份识别.某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0.将第一行数字从左到右依次记为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为 $\text{[math]}$ .如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为 $\text{[math]}$ ，表示该生为5班学生.表示6班学生的识别图案是（）

在表中，我们把第i行第j列的数记为a_i_{， j}（其中i，j都是不大于4的正整数），对于表中的每个数a_i_{， j} ，规定如下：当i＞j时，a_i_{， j}=0；当i≤j时，a_i_{， j}=1．

例如：当i=4，j=1时，a_i_{， j}=a₄_{， 1}=0．

a₁_{， 1}	a₁_{， 2}	a₁_{， 3}	a₁_{， 4}
a₂_{， 1}	a₂_{， 2}	a₂_{， 3}	a₂_{， 4}
a₃_{， 1}	a₃_{， 2}	a₃_{， 3}	a₃_{， 4}
a₄_{， 1}	a₄_{， 2}	a₄_{， 3}	a₄_{， 4}

请从下面两个问题中任选一个作答．

问题1	问题2
a₂_{， 1}•a_i_{， j}+a₂_{， 2}•a_i_{， j}+ a₂_{， 3}•a_i_{， j}+a₂_{， 4}•a_i_{， j}={#blank#}1{#/blank#}	表中的16个数中，共有{#blank#}2{#/blank#}个1．

观察下列数列，找出规律后，写出数列下一项：0，3，-3，9，-15，33，-63，{#blank#}1{#/blank#}．

从2开始，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表：

加数的个数n	连续偶数的和S
1	2=1×2
2	2+4=6=2×3
3	2+4+6=12=3×4
4	2+4+6+8=20=4×5
5	2+4+6+8+10=30=5×6

计算：

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