- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

［阅读材料]

下面是某同学对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解的过程．

设 $\text{[math]}$

原式= $\text{[math]}$ （第一步）

$\text{[math]}$ （第二步）

$\text{[math]}$ （第三步）

$\text{[math]}$ （第四步）

请问：

（1）、该同学因式分解的结果是否符合题意？若不符合题意，请直接写出因式分解的最后结果．

（2）、请你模仿以上方法尝试对多项式 $\text{[math]}$ 进行因式分解．

举一反三

求证：(a-c)²-b²是负数.

把代数式通过配凑等手段得到局部完全平方式，再进行有关计算和解题，这种解题方法叫做配方法.

如（1）用配方法分解因式： $\text{[math]}$ .

解：原式= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$ ；（2）M= $\text{[math]}$ ，利用配方法求M的最小值.

解：M= $\text{[math]}$

= $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ M有最小值1.

请根据上述材料，解决下列问题：

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