- 二一组卷

题型：实践探究题题类：难易度：困难

江西省宜春市丰城市第九中学2024-2025学年八年级上学期开学考试数学试题（B卷）

所谓配方，就是把一个多项式经过适当变形配成完全平方式．配方法除一元二次方程求根公式推导这一典型应用外，在因式分解、化简二次根式、证明恒等式、解方程、求代数式最值等问题中都有广泛应用．是一种

很重要、很基本的数学方法．如以下例1，例2：

例1：分解因式 $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

例2：化简： $\text{[math]}$

解：原式 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

阅读以上材料，请问答以下问题：

（1）、分解因式： $\text{[math]}$ ______；

（2）、化简： $\text{[math]}$ ；

（3）、利用配方法求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

解：设另一个因式为（x²+ax+b），

则x³+4x²+mx+5=（x+1）（x²+ax+b）=x²+（a+1）x²+（a+b）x+b，

∴a+1=4，a+b=m，b=5，∴a=3，b=5，∴m=8；

依照上面的解法，解答问题：若x³+3x²﹣3x+k有一个因式是x+1，求k的值

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