- 二一组卷

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市市中区2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

规定：在平面直角坐标系中，一个点作“0”变换表示将它向右平移一个单位，一个点作“1”变换表示将它关于x轴作对称点，一个点作“2”变换表示将它关于y轴作对称点．由数字0，1，2组成的序列表示一个点按照上面描述依次连续变换．例如：如图，点 $\text{[math]}$ 按序列“012”作变换，表示点A先向右平移一个单位得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于x轴对称得到 $\text{[math]}$ ，再将 $\text{[math]}$ 关于y轴对称得到 $\text{[math]}$ ．．．．．．依次类推．点 $\text{[math]}$ 经过“012012012．．．．．．．”100次变换后得到点的坐标为（）．(注：“012”算3次变换)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，在第1个△A₁BC中，∠B=30°，A₁B=CB；在边A₁B上任取一点D，延长CA₁到A₂ ，使A₁A₂=A₁D，得到第2个△A₁A₂D；在边A₂D上任取一点E，延长A₁A₂到A₃ ，使A₂A₃=A₂E，得到第3个△A₂A₃E，…按此做法继续下去，则第(n+1)个三角形以 $\text{[math]}$ 为顶点的内角的度数是（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …，A_n在x轴的正半轴上，且OA₁=2，OA₂=2OA₁ ， OA₃=2OA₂ ， …，OA_n=2OA_n_﹣₁ ，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …，B_n在第一象限的角平分线l上，且A₁B₁ ， A₂B₂ ， …，A_nB_n都与射线l垂直，则B₁的坐标是{#blank#}1{#/blank#}，B₃的坐标是{#blank#}2{#/blank#}，B_n的坐标是{#blank#}3{#/blank#}．

一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前两个数依次为a、b，紧随其后的数就是2a﹣b”，例如这组数中的第三个数“3”是由“2×2﹣1”得到的，那么这组数中y表示的数为{#blank#}1{#/blank#}．

定义：如果一个数的平方等于﹣1，记为i²=﹣1，这个数i叫做虚数单位，把形如a+bi（a，b为实数）的数叫做复数，其中a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减运算与整式的加、减运算类似.复数的乘方意义与有理数的乘方的意义类似，例如：

i³=i•i•i=i²•i=﹣i

根据以上信息，完成下列问题：

将一列有理数－1，2，－3，4，－5，6，……，按如图所示有序排列，

根据图中的排列规律可知，“峰1”中峰顶的位置（C的位置）是有理数4，那么，

阅读材料，求值：1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ．

解：设S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵ ，将等式两边同时乘以2得：

2S=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵+2²⁰¹⁶

将下式减去上式得2S﹣S=2²⁰¹⁶﹣1

即S=1+2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁵=2²⁰¹⁶﹣1

请你仿照此法计算：

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