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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海蛟川书院2022-2023学年七年级上学期期中数学试题

取一个自然数，若它是奇数，则乘以3加上1 ，若它是偶数，则除以2 ，按此规则经过若干步的计算最终可得1. 这个结论在数学上还没有得到证明，但举例验证都是正确的. 例如：取自然数5 ，经过下面5步运算可得1 ，即：如图所示，如果自然数 $\text{[math]}$ 恰好经过6步运算可得到1 ，则所有符合条件的 $\text{[math]}$ 的值有（）

A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个

举一反三

有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；⑤43m=n+2．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#} （只填序号）．

如图，在直角坐标系中，一只蚂蚁从点P（0，1）出发，沿着图示折线方向移动，第一次到达点（1，1），第二次达到点（1，0），第三次达到点（1，﹣1），第四次达到点（2，﹣1），…，按照这样的规律，第2016次到达点的坐标应为{#blank#}1{#/blank#}．

已知：2+ $\text{[math]}$ =2²× $\text{[math]}$ ；3+ $\text{[math]}$ =3²× $\text{[math]}$ ；4+ $\text{[math]}$ =4²× $\text{[math]}$ ；5+ $\text{[math]}$ =5²× $\text{[math]}$ …，若10+ $\text{[math]}$ =10²× $\text{[math]}$ 符合前面式子的规律，则a+b=（）

有依次排列的3个数：3，9，8，对任相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，-1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，-10，-1，9，8，继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作第一百次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？

观察下面三行数

﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…①

0，6，﹣6，18，﹣30，66，…②

5，﹣1，11，﹣13，35，﹣61，……③

观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

例1： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

例2： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

利用以上结论解答以下问题：（不必证明）

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