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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市长清区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 上的两点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

举一反三

如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= $\text{[math]}$ BC．图中相似三角形共有（）

如图，点M、N在半圆的直径AB上，点P、Q在 $\text{[math]}$ 上，四边形MNPQ为正方形．若半圆的半径为 $\text{[math]}$ ，则正方形的边长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，正方形ABCD被分成两个小正方形和两个长方形，如果两个小正方形的面积分别是18cm²和10cm² ，那么两个长方形的面积和为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 的三等分点，连结 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是边长为12的正方形，点C、D在边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，分别以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边在线段 $\text{[math]}$ 的同侧作正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ ， E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，设EF的中点为G，则当点P从点C运动到点D时，点G移动的路径长等于{#blank#}1{#/blank#}．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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