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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市吴兴区2021-2022学年七年级上学期期末数学试题

如图，直线AB和CD交于点O，射线OE平分∠AOD．

（1）、若∠BOD=50°，求∠COE的度数；

（2）、若射线OF⊥AB于点O，∠BOD=α°，请补全图形，并求∠EOF的度数

举一反三

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．

如图，CE⊥AF，垂足为E，CE与BF相交于点D，∠F＝40°，∠C＝30°，求∠EDF、∠DBC的度数．

下列各命题中：①对顶角相等；②若 $\text{[math]}$ ，则x=2；③ $\text{[math]}$ ；④两条直线相交，若有一组邻补角相等，则这两条直线互相垂直，其中错误的命题是{#blank#}1{#/blank#}（填序号）

已知：如图，∠AOB=α，OC平分∠AOB，D是边OA上一点，将射线OB沿OD平移至射线DE，交OC于点F，E在F右侧．M是射线DA上一点（与D不重合），N是线段DF上一点（与D，F不重合），连接MN，∠OMN=β．

课题学习：平行线的“等角转化”功能.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长为（　　）

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