- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安市高新一中2022~2023学年九年级上学期10月月考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿着边AB向点B以1cm/s的速度移动，动点Q从点B开始沿着边BC向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时开始运动，当点P运动到点B时停止，点Q也随之停止．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

（1）、当移动几秒时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ？

（2）、当移动几秒时，以B、P、Q为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似？

举一反三

下列说法正确的有（）

①面积之比为1:2的两个相似三角形的周长之比是1:4；②三视图相同的几何体是正方形；③-27没有立方根；④对角线互相垂直的四边形是菱形；⑤某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 $\text{[math]}$ =82分， $\text{[math]}$ =82分， $\text{[math]}$ =245， $\text{[math]}$ =190，那么成绩较为整齐的是乙班，

我国南宋著名数学家秦九少韶的著作《数书九章》记载有这样一道题：“问有沙田一块，有三斜，其中小斜三里，中斜四里，大斜五里，欲知为田几何？”这道题讲的是有一块三角形沙田，三条边长分别为3里，4里，5里，问这块沙田的面积有多大？题中“里”是我国市制单位，1里=500米，则沙田的面积为{#blank#}1{#/blank#}平方千米.

如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t={#blank#}1{#/blank#}，△APE的面积等于6．

如图，△ABC内接于⊙O，AC＝5，BC＝12，且∠A＝90°+∠B，则点O到AB的距离为（）

如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=2.5，∠ACB=90°，分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}.

在Rt△ABC中，∠C=90°．若AC=1.5，BC=2，则AB={#blank#}1{#/blank#}，△ABC的面积为{#blank#}2{#/blank#}．

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