- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

我们不妨约定：在平面直角坐标系中，若某函数图象上至少存在不同的两点关于y轴对称，则把该函数称之为“T函数”，其图象上关于y轴对称的不同两点叫做一对“T点”．根据该约定，完成下列各题．

（1）、若点A（1，r）与点B（s，4）是关于x的“T函数”y＝ $\text{[math]}$ 的图象上的一对“T点”，则r＝，s＝，t＝（将正确答案填在相应的横线上）；

（2）、关于x的函数y＝kx+p（k，p是常数）是“T函数”吗？如果是，指出它有多少对“T点”如果不是，请说明理由；

（3）、若关于x的“T函数”y＝ $\text{[math]}$ （a＞0，且a，b，c是常数）经过坐标原点O，且与直线l：y＝mx+n（m≠0，n＞0，且m，n是常数）交于M（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），N（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）两点，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时，直线l是否总经过某一定点？若经过某一定点，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．

举一反三

点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图1，直线y=x+1与抛物线y=2x²相交于A、B两点，与y轴交于点M，M、N关于x轴对称，连接AN、BN．

如图，抛物线y= $\text{[math]}$ .（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m）．点A关于直线l的对称点为B，作BC⊥x轴于点C，连接PC、PB，与抛物线、x轴分别相交于点D、E，连接DE．将△PBC沿直线PB翻折，得到△PBC′．

已知抛物线y₁＝x²与直线 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点

在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴的对称点的坐标是（）

点M（3， $\text{[math]}$ . 4）关于x轴的对称点的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；关于y轴的对称点的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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