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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

浙江省舟山市普陀二中2022-2023学年九年级上学期9月月考数学试题卷

如图，在平面直角坐标系中，已知第一象限上的点A（m，n）是双曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，过点A作AM∥y轴交x轴于点M，过点N（0，2n）作NB∥x轴交双曲线于点B，交直线AM于点C，若四边形OACB的面积为4，则k的值为．

举一反三

如图，直线 $\text{[math]}$ 与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于P、Q两点，郭点Q作x轴的垂线，垂足为C，连结OQ，OP并延长OP，与直线QC相交于点M.在第一象限找点N，使以P，Q，N，M为顶点的四边形为平行四边形，反比例函数 $\text{[math]}$ 经过点n.

如图，Rt $\text{[math]}$ 的直角边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 第一象限的图象上， $\text{[math]}$ 所在直线的解析式为 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在第一象限交于点 $\text{[math]}$ ，且与x轴、y轴分别交于点B、C ，其中 $\text{[math]}$ ．

已知点A（a，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．

（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，

①若t=1，直接写出点C的坐标；

②若双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点C，求t的值．

（2）如图2，将图1中的双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．

已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像与正比例函数 $\text{[math]}$ 的图像交于点A（2，a)，点B是线段OA上（不与点A重合）的一点。

知识回顾：在学习反比例函数性质时，我们已经知道：如图1，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 上任意一点，则矩形ABOC的面积为|k|.

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