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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市槐荫区2021-2022学年九年级上学期期中数学试题

如图，点A、B分别在x轴的正半轴和负半轴上，以AB为边在x轴的上方作正方形ABCD，正方形ABCD对角线的交点坐标为I（a，b），在正方形ABCD的内部作正方形OPMN，使得O、P、M、N分别落在AB、BC、CD、DA上，若双曲线 $\text{[math]}$ 经过点N和点I，则 $\text{[math]}$ 的值是．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点B的坐标为（1，0），顶点C的坐标为（4，2），对角线AC∥x轴，边AB所在直线y₁＝ax+b与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （k＜0）的图象交于A，E两点；

如图，点A，B在坐标轴的正半轴上移动，且 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与AB有唯一公共点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ 为直角三角形，当点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 移动到点 $\text{[math]}$ 时，动点 $\text{[math]}$ 所经过的路程为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一个动点 (点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，可以与点 $\text{[math]}$ 重合)， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式，并指出自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围．

如图四个都是反比例函数y $\text{[math]}$ 的图像．其中阴影部分面积为6的个数是（　　）

已知点A（a，m）在双曲线y= $\text{[math]}$ 上且m＜0，过点A作x轴的垂线，垂足为B．

（1）如图1，当a=﹣2时，P（t，0）是x轴上的动点，将点B绕点P顺时针旋转90°至点C，

①若t=1，直接写出点C的坐标；

②若双曲线y= $\text{[math]}$ 经过点C，求t的值．

（2）如图2，将图1中的双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）沿y轴折叠得到双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0），将线段OA绕点O旋转，点A刚好落在双曲线y=﹣ $\text{[math]}$ （x＜0）上的点D（d，n）处，求m和n的数量关系．

已知：如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .

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