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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江西省景德镇一中2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

已知向量 $\text{[math]}$ =（1，2）， $\text{[math]}$ =（cosα，sinα），设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +t $\text{[math]}$ （t为实数）．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，求当| $\text{[math]}$ |取最小值时实数t的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ，问：是否存在实数t，使得向量 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 和向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知正三角形OAB中，点O为原点，点B的坐标是(-3，4)，点A在第一象限，向量 $\text{[math]}$ ，记向量 $\text{[math]}$ 与向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为( )

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为单位向量，非零向量 $\text{[math]}$ =x $\text{[math]}$ +y $\text{[math]}$ ，x、y∈R．若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的夹角为30°，则 $\text{[math]}$ 的最大值等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ =（3，4）， $\text{[math]}$ =（5，12），则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 夹角的余弦为（）

设向量 $\text{[math]}$ =（cosα， $\text{[math]}$ ）的模为 $\text{[math]}$ ，则cos2α=（）

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

设非零向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为{#blank#}1{#/blank#}．

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