若曲线C1：x2+y2﹣2x=0与曲线C2：mx2﹣xy+mx=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省衡水中学2016-2017学年高一下学期理数期末考试试卷

若曲线C₁：x²+y²﹣2x=0与曲线C₂：mx²﹣xy+mx=0有三个不同的公共点，则实数m的取值范围是（）

A、（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ） B、（﹣∞，﹣ $\text{[math]}$ ）∪（ $\text{[math]}$ ，+∞） C、（﹣∞，0）∪（0，+∞） D、（﹣ $\text{[math]}$ ，0）∪（0， $\text{[math]}$ ）

举一反三

方程 $\text{[math]}$ 的曲线是（）

关于x，y的方程 $\text{[math]}$ 满足下列曲线，分别求m的取值范围：

（1）焦点在x轴的椭圆；

（2）焦点在y的双曲线．

已知直线l：x﹣y+m=0（m是常数），曲线C：x|x|﹣y|y|=1，若l与C有两个不同的交点，则m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

平面内到定点F（0，1）和定直线l：y=﹣1的距离之和等于4的动点的轨迹为曲线C，关于曲线C的几何性质，给出下列四个结论：

①曲线C的方程为x²=4y；

②曲线C关于y轴对称

③若点P（x，y）在曲线C上，则|y|≤2；

④若点P在曲线C上，则1≤|PF|≤4

其中，所有正确结论的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

过定点（﹣2，0）的直线l与曲线C：（x﹣2）²+y²=4（0≤x≤3）交于不同的两点，则直线l的斜率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，△ $\text{[math]}$ 的垂心为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程为{#blank#}1{#/blank#}.

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