- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市商河县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

数学模型学习与应用：

（1）、【模型学习】：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ；又 $\text{[math]}$ ，可以通过推理得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，进而得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 我们把这个数学模型称为“一线三等角”模型．

（2）、【模型应用】：如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；

（3）、【模型变式】：如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，DE 垂直平分AB交AB 于E。若 DE=0.5AD=1.5cm，则 BC=（）