证明：∵∠4=∠5

∴AB∥{#blank#}1{#/blank#}（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠3={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∵∠3=∠E

∴∠E=∠BDC（{#blank#}5{#/blank#}）

∴{#blank#}6{#/blank#}∥BD（{#blank#}7{#/blank#}）

∴∠2=（{#blank#}8{#/blank#}）

∵∠1=∠2

∴∠1={#blank#}9{#/blank#}

∴AD∥BC（{#blank#}10{#/blank#}）

如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D.求证：∠E=∠DFE.

证明：∵∠B+∠BCD=180°({#blank#}1{#/blank#})

∴AB∥CD（{#blank#}2{#/blank#}）

∴∠B=∠DCE（{#blank#}3{#/blank#}）

又∵∠B=∠D（{#blank#}4{#/blank#}）

∴∠DCE=∠D({#blank#}5{#/blank#})

∴AD∥BE（{#blank#}6{#/blank#}）

∴∠E=∠DFE（{#blank#}7{#/blank#}）