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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

四川省四川师范大学附属青台山中学2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试题

如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，

（1）、如图1，将△ADE沿AE翻折，使点D的对应点M恰好落在BC的中点处，AD＝4，求AB的值；

（2）、如图2，若点E为CD的中点，过点A作AF⊥BE于F，连接DF，求证：DF＝BC．

举一反三

如图，已知直线a∥b，∠1=120°，则∠2的度数是{#blank#}1{#/blank#}°．

把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）

如图，E是矩形ABCD边AD上一点，以DE为直径向矩形内部作半圆O，AB=4 $\text{[math]}$ ，OD=2，点G在矩形内部，且∠GCB=30°，GC=2 $\text{[math]}$ ，过半圆弧（含点D，E）上动点P作PF⊥AB于点F．当△PFG是等边三角形时，PF的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，点E在边CD上移动连接AE，将多边形ABCE沿直线AE翻折，得到多边形AB′CE，点B、C的对应点分别为点B′、C′

如图，直线AB∥CD ， EF平分∠AEG ， ∠DFH＝13°，∠H＝21°，求∠EFG的度数．

如图， $\text{[math]}$ 是一张三角形纸片， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使点B与点A重合，折痕为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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