- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：普通

吉林省长春市长春新区2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

【阅读材料】如图①，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上且∠EAF＝45°，连接EF，求△CEF的周长．

小明想到解决问题的方法如下：

如图②，延长CB至点G，使BG＝DF，通过证明 $\text{[math]}$ ，得到BE、DF、EF之间的关系，进而求出△CEF的周长．

（1）、请按照小明的思路，帮助小明写出完整的求解过程．

（2）、【方法应用】如图②，若BE＝1，求DF的长．

（3）、【能力提升】如图③，在锐角△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC于点D．若BD＝1，AD＝4，则CD的长为．

举一反三

如图，点B在线段AE上，∠1=∠2，如果添加一个条件，即可得到△ABC≌△ABD，那么这个条件可以是{#blank#}1{#/blank#} （要求：不在图中添加其他辅助线，写出一个条件即可）

如图，已知点E在正方形ABCD在内，AE=6，BE=8，AB=10，求图中阴影部分的面积S．

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