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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省济南市槐荫区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

如图，一长方形草坪长50米，宽30米，在草坪上有两条互相垂直且宽度相等的长方形小路（阴影部分），非阴影部分的面积是924米 $\text{[math]}$ ．

（1）、求小路的宽度；

（2）、每平方米小路的建设费用为200元，求修建两条小路的总费用．

举一反三

某校进行体操队列训练，原有8行10列，后增加40人，使得队伍增加的行数、列数相同，你知道增加了多少行或多少列吗？设增加了 $\text{[math]}$ 行或列，则列方程得（）

从正方形铁片上截去 $\text{[math]}$ 宽的一个矩形，剩余矩形的面积为 $\text{[math]}$ ，则原来正方形的面积为（）．

如图，等边三角形ABC的边长为6cm，点P自点B出发，以1cm/s的速度向终点C运动；点Q自点C出发，以1cm/s的速度向终点A运动．若P，Q两点分别同时从B，C两点出发，问经过多少时间△PCQ的面积是2 $\text{[math]}$ cm²？

如图，在△ABC中，BC=7cm，AC=24cm，AB=25cm，P点在BC上，从B点到C点运动(不包括C点)，点P运动的速度为2cm/s；Q点在AC上从C点运动到A点(不包括A点)，速度为5cm/s.若点P、Q分别从B、C同时运动，请解答下面的问题，并写出探索主要过程：

如图，在宽为22m、长为30m的矩形地面上修建两条宽度相同的道路，余下部分作为耕地，若耕地面积需要560m² ，则修建的路宽应为（）

如图，将一张长方形纸板 $\text{[math]}$ 剪去四个边角（阴影部分）后制作成一个有盖的长方体纸盒（无缝衔接），在剪去的四个边角中，左侧两个是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，右侧两个是有一边长为 $\text{[math]}$ 的长方形，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ．

（1）请用含 $\text{[math]}$ 的代数式分别表示长方体纸盒底面的长和宽： $\text{[math]}$ ___ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ____ $\text{[math]}$ ；

（2）若所制作的长方体纸盒的容积为 $\text{[math]}$ ，求长方体纸盒的表面积．

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