- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

阅读与思考

若两个等腰三角形有公共腰，则称这两个等腰三角形不在公共腰上的两个顶点关于腰互为对顶点．若再满足不在公共腰上的两个角的和是90°，则称这两个顶点关于腰为互余对顶点．

如图1，在四边形ABCD中，AC是一条对角线，CD=CA=CB，则点B与点D关于AC互为对顶点，若再满足∠B+∠D=90°，则点B与点D关于AC为互余对顶点．

任务：

如图2，平行四边形ABCD与四边形ABCE有两边重合，AC为两个四边形的对角线，AE=AD=AC，∠ACB=70°．

（1）、证明：点B与点E关于AC互为对顶点．

（2）、当点B与点E关于AC为互余对顶点时，求∠DCE的度数．

举一反三

如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AE于点F，则∠1=（　　）

如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y₁= $\text{[math]}$ 上，B、D在双曲线y₂= $\text{[math]}$ 上，k₁=2k₂(k₁>0)，AB//y轴，S_□_ABCD=24，则k₁={#blank#}1{#/blank#}.

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