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题型:综合题 题类:真题 难易度:困难

辽宁省丹东市2022年中考数学真题

如图1,抛物线y=ax2+x+c(a≠0)与x轴交于A(﹣2,0),B(6,0)两点,与y轴交于点C,点P是第一象限内抛物线上的一个动点,过点P作PD⊥x轴,垂足为D,PD交直线BC于点E,设点P的横坐标为m.

(1)、求抛物线的表达式;
(2)、设线段PE的长度为h,请用含有m的代数式表示h;
(3)、如图2,过点P作PF⊥CE,垂足为F,当CF=EF时,请求出m的值;
(4)、如图3,连接CP,当四边形OCPD是矩形时,在抛物线的对称轴上存在点Q,使原点O关于直线CQ的对称点O′恰好落在该矩形对角线所在的直线上,请直接写出满足条件的点Q的坐标.
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