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题型：作图题题类：真题难易度：困难

贵州省六盘水市2022年中考数学试卷

“水城河畔，樱花绽放，凉都宫中，书画成风”的风景，引来市民和游客争相“打卡”留念．已知水城河与南环路之间的某路段平行宽度为200米，为避免交通拥堵，请在水城河与南环路之间设计一条停车带，使得每个停车位到水城河与到凉都宫点 $\text{[math]}$ 的距离相等．

（1）、利用尺规作出凉都宫到水城河的距离（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在图中格点处标出三个符合条件的停车位 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（3）、建立平面直角坐标系，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，停车位 $\text{[math]}$ ，请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间

关系式，在图中画出停车带，并判断点 $\text{[math]}$ 是否在停车带上．

举一反三

在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（4，3），动点M，N分别从O、B同时出发，以每秒1个单位长度的速度运动，其中，点M沿OA向终点A运动，点N沿BC向终点C运动，过点M作MP⊥OA，交AC于P，连接NP．下列说法①当点M运动了2秒时，点P的坐标为（2， $\text{[math]}$ ）；②当点M运动 $\text{[math]}$ 秒时，△NPC是等腰三角形；③当点N运动了2秒时，△NPC的面积将达到最大值．其中正确的有{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在正方形网格中有一个格点三角形ABC（即△ABC的各顶点都在格点上），按要求进行下列作图：

①画出△ABC中AB边上的高CD；

②画出将△ABC先向右平移5格、再向上平移3格后的△A′B′C′；

③画一个锐角格点三角形MNP，使其面积等于△ABC的面积．

已知△ABC中，点A(-1，2)，B(-3，-2)，C(3，-3)．

如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线y＝x+2上一点，直线y＝﹣ $\text{[math]}$ x+b过点C．

如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4．以点B为坐标原点，BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系．

平面直角坐标系下，一组有规律的点A₁（0，1）、A₂（1，0）、A₃（2，1）、A₄（3，0）、A₅（4，1）、A₆（5，0）…（注：当n为奇数时，A_n（n﹣1，1），n为偶数时，A_n（n﹣1，0）），抛物线C₁经过点A₁、A₂、A₃三点，…抛物线C_n经过C_n ， C_n₊₁ ， C_n₊₂三点，请写出抛物线C_2n的解析式{#blank#}1{#/blank#}．

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