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题型：填空题题类：常考题难易度：困难

小学奥数系列5-3-1约数与倍数

在三位数中，恰好有9个约数的数有多少个？

由于 $\text{[math]}$ ，根据约数个数公式，可知9个约数的数可以表示为一个质数的8次方，或者两个不同质数的平方的乘积，前者在三位数中只有 $\text{[math]}$ 符合条件，后者中符合条件有 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所以符合条件的有7个。

能被2145整除且恰有2145个约数的数有个。

举一反三

把210分解质因数是{#blank#}1{#/blank#}。

12分解质因数就是：12={#blank#}1{#/blank#}×{#blank#}2{#/blank#}×{#blank#}3{#/blank#}

(从小到大填写)

下面各式表示分解质因数的是（）

用短除法将下列各数进行分解质因数。

一个最简真分数，分子和分母的积是24，则这个最简真分数是多少?

已知a与b的最大公约数是12.a与c的最小公倍数是300，b与 c的最小公倍数也是300，那么满足上述条件的自然数a、b、c其有{#blank#}1{#/blank#}组。(例如a=12，b=300，c=300，与 a=300，b=12，c=300是不同的两个自然数组)

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