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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市大丰区2021-2022学年八年级下学期期中数学试卷

已知在平行四边形ABCD中，点E、F分别在AB、BC边上，DE＝AF，DE⊥AF于点G．

（1）、如图1，若∠BAD＝90°，求证：四边形ABCD是正方形；

（2）、在（1）的条件下，延长CB到点H，使得BH＝AE，判断△AHF的形状，并说明理由．

（3）、如图2，若AB=AD，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，求DE的长．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则对角线AC等于（）

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，BD=DC，过点D作DE⊥AC，垂足为E，⊙O经过A，B，D三点．

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为{#blank#}1{#/blank#}时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

从①AB=DC；②BE=CE；③∠B=∠C；④∠BAD=∠CDA四个等式中选出两个作为条件，证明△AED是等腰三角形（写出一种即可）．

矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠AOD= $\text{[math]}$ ，AC=4，则△ABO的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图， $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

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