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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省福州市台江区福州华伦中学2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、试比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小，写出推理过程．

举一反三

如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分线，AD是高．

已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）

在△ABC中，

，设c为最长边．当

时，△ABC是直角三角形；当

时，利用代数式

的大小关系，可以判断△ABC的形状（按角分类）．

我们把三角形中最大内角与最小内角的度数差称为该三角形的“内角正度值”．如果等腰三角形的“内角正度值”为45°，那么该等腰三角形的顶角等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图1，在△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于点A₁ ，

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