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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市三校2021-2022学年七年级下学期期末联考数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ ， AB $\text{[math]}$ CD， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ．

证明： $\text{[math]}$ （已知），

$\text{[math]}$ （）

即 $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$ ，

（），

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ （）

（2）、已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

某班四个小组进行辩论比赛，赛前三位同学预测比赛结果如下：

甲说：“第二组得第一，第四组得第三”；

乙说：“第一组得第四，第三组得第二”；

丙说：“第三组得第三，第四组得第一”；

赛后得知，三人各猜对一半，则冠军是（　　）

如图，点O是线段AB的中点，OD∥BC且OD=BC.

补全下面的证明过程和理由：

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$

证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

又 $\text{[math]}$ （{#blank#}1{#/blank#}），

$\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ （{#blank#}4{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}（{#blank#}6{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ {#blank#}7{#/blank#}（{#blank#}8{#/blank#}）．

$\text{[math]}$ ．

如图，在等边三角形ABC中， $\text{[math]}$ ，垂足为D，点E在线段AD上， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

如图1，已知等边 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，满足 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是正 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将线段BO以点 $\text{[math]}$ 为旋转中心逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，下列结论，① $\text{[math]}$ 可以由 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到；②点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的距离为5；③ $\text{[math]}$ ；④四边形 $\text{[math]}$ 面积 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中正确的结论是（）

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