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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

广东省深圳市龙华区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题

如图，直线l与a、b相交于点A、B，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、尺规作图：过点B作 $\text{[math]}$ 的角平分线交直线a于点D（保留作图痕迹，标注有关字母，不用写作法和证明）；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、P为直线l上任意一点，若点D到直线b的距离为 $\text{[math]}$ ，则DP的最小值为cm．

举一反三

如图（1），将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起，

将一个长方形纸条按图折叠一下，若∠1=140°，则∠2={#blank#}1{#/blank#}．

已知∠A的两边与∠B的两边互相平行，且∠A=20°，则∠B的度数为（）.

如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1=45°，∠2=35°，则∠3={#blank#}1{#/blank#}度．

将对边平行的纸带折叠成如图所示，已知∠1=52°，则∠α={#blank#}1{#/blank#}．

光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如下图是从玻璃杯底部发出的一束平行光线经过水面折射形成的光线示意图，水面与玻璃杯的底面平行．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（　　）

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