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题型：综合题题类：真题难易度：困难

辽宁省沈阳市2022年中考数学真题

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点A，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线OC交于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求直线AB的函数表达式；

（2）、过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点D，将 $\text{[math]}$ 沿射线CB平移得到的三角形记为 $\text{[math]}$ ，点A，C，D的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重叠部分的面积为S，平移的距离 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 与点B重合时停止运动．

①若直线 $\text{[math]}$ 交直线OC于点E，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（用含有m的代数式表示）；

②当 $\text{[math]}$ 时，S与m的关系式为；

③当 $\text{[math]}$ 时，m的值为．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=mx²﹣2mx+m+4与y轴交于点A（0，3），与x轴交于点B，C（点B在点C左侧）．

已知y+2与x－1成正比例，且x=3时，y=4．

A、B两地相距30千米，已知甲、乙两人分别骑自行车和摩托车从A地出发前往B地，途中乙因修车耽误了些时间，然后又继续赶路.图中的线段OM和折线OCDE分别反映了甲、乙两人所行的路程y（千米）与时间x（分）的函数关系，根据图像提供的信息回答下列问题：

关于x的一次函数y＝ax+b与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于点A（m，4）和点B（4，1）.

已知：一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ．

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ 在二次函数 $\text{[math]}$ 位于第三象限的图象上，若四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ ， …，四边形 $\text{[math]}$ 都是正方形，则正方形 $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

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