- 二一组卷

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区2021-2022学年八年级下学期期末数学试卷

欧几里得在《几何原本》中，记载了用图解法解方程x²+ax＝b²的方法，类似地我们可以用折纸的方法求方程x²+x﹣1＝0的一个正根.如图，一张边长为1的正方形的纸片ABCD，先折出AD，BC的中点E，F，再沿过点A的直线折叠使AD落在线段AF上，点D的对应点为点H，折痕为AG，点G在边CD上，连接GH，GF，线段BF、DG、CG和GF中，长度恰好是方程x²+x﹣1＝0的一个正根的线段为.

举一反三

如图，∠MON=45°，OA₁=1，作正方形A₁B₁C₁A₂ ，周长记作L₁；再作第二个正方形A₂B₂C₂A₃ ，周长记作L₂；继续作第三个正方形A₃B₃C₃A₄ ，周长记作L₃；点A₁、A₂、A₃、A₄…在射线ON上，点B₁、B₂、B₃、B₄…在射线OM上，…依此类推，则第n个正方形的周长L_n={#blank#}1{#/blank#}．