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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省绵阳市梓潼县2022年九年级教育质量监测（二诊）数学试卷

图，在 $\text{[math]}$ 中，AB＝AC，⊙O是 $\text{[math]}$ 的外接圆，点D在⊙O上且∠BCD＝∠ACB，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF＝AC，连接AF.

（1）、求证：AF是⊙O的切线；

（2）、若点G是 $\text{[math]}$ 的内心， $\text{[math]}$ ，求BG的长.

举一反三

O是△ABC的内心，∠BOC为130°，则∠A的度数为（　　）

如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE＝CF，连结EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE＝BF，∠BEF＝2∠BAC.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小是（）

如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝BC，AB＞CD，AE⊥BD于E交BC于F.

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=2，BC=3．点D为AC的中点，联结BD ，过点C作CG⊥BD ，交AC的垂线AG于点G ， GC分别交BA、BD于点F、E ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为( )

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