- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市宽城县2021-2022学年八年级下学期期末考试数学试题

下面是某数学兴趣小组探究用不同方法作一个角的平分线的讨论片段，请仔细阅读，并完成相应的任务．

小明：如图1，⑴分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）；⑵分别作线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，垂足分别为点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑶作射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的平分线．

简述理由如下：

由作图知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，即射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 平分线．

小军：我认为小明的作图方法很有创意，但是太麻烦了，可以改进如下，如图2，

⑴分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （点C，E不重合）；⑵连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为P；（3）作射线 $\text{[math]}$ ．射线 $\text{[math]}$ 即为 $\text{[math]}$ 的平分线．

……

任务：

（1）、小明得出 $\text{[math]}$ 的依据是（填序号）．

① $\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$ ③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$ ⑤ $\text{[math]}$

（2）、小军作图得到的射线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线吗？请判断并说明理由．

（3）、如图3，已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交点为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，请直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，BD=CE，则图中全等三角形的对数是（）

如图，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE的是（　　）

如图，∠BAC=∠CDB=90°，请你从下列条件中任选一个，使得△BAC≌△CDA，并证明．①AB=CD；②AC=DB；③∠ABC=∠DCB；④∠ACB=∠DBC．

下列语句正确的是（）

一个多边形的内角和比它的外角和大900°，则这个多边形的边数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，∠ABF=∠DCE，BE=CF，请补充一个条件：{#blank#}1{#/blank#}，能使用“AAS”的方法得△ABF≌△DCE.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心