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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

江西省萍乡市2022年九年级第二次学业水平检测（二模）数学试题

已知：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=30°，点D为BC边上一动点，以AD为边，在AD的右侧作等边三角形ADE．

（1）、当AD平分∠BAC时，如图1，四边形ADCE是形；

（2）、过E作EF⊥AC于F，如图2，求证：F为AC的中点；

（3）、若AB=2，

①当D为BC的中点时，过点E作EG⊥BC于G，如图3，求EG的长；

②点D从B点运动到C点，则点E所经过路径长为 ▲ ． (直接写出结果)

举一反三

如图，两个同心圆，大圆半径为5cm，小圆的半径为3cm，若大圆的弦AB与小圆相交，则弦AB的取值范围是 {#blank#}1{#/blank#}.

如右图所示AB＝AC，则C表示的数为{#blank#}1{#/blank#}.

问题探究：

如图，AB为⊙O的直径，射线AP交⊙O于C点，∠PCO的平分线交⊙O于D点，过点D作

如图，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点A，与y轴交于B，点P是x轴上的一个动点.

如图1，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，动点 $\text{[math]}$ 以每秒2个单位长度的速度沿 $\text{[math]}$ 的路径运动，当点 $\text{[math]}$ 到达 $\text{[math]}$ 点时，两者都停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ．

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