- 二一组卷

题型：综合题题类：真题难易度：普通

山东省烟台市2022年中考数学真题

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠ABC＝45°．

（1）、请用尺规作出⊙O的切线AD（保留作图痕迹，不写作法）；

（2）、在（1）的条件下，若AB与切线AD所夹的锐角为75°，⊙O的半径为2，求BC的长．

举一反三

如图，AB是⊙O的直径，AB=6，过点O作OH⊥AB交圆于点H，点C是弧AH上异于A、B的动点，过点C作CD⊥OA，CE⊥OH，垂足分别为D、E，过点C的直线交OA的延长线于点G，且∠GCD=∠CED．

小明设计了如下尺规作法：

①连接OP，以点P为圆心，OP长为半径画弧交⊙O于点A；

②连接OA，延长OA到B，使AB=OA，作直线PB.则直线即为所求作.

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