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题型：多选题题类：真题难易度：困难

山东省潍坊市2022年中考数学真题

如图， $\text{[math]}$ 的内切圆（圆心为点O）与各边分别相切于点D，E，F，连接 $\text{[math]}$ ．以点B为圆心，以适当长为半径作弧分别交 $\text{[math]}$ 于G，H两点；分别以点G，H为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两条弧交于点P；作射线 $\text{[math]}$ ．下列说法正确的是（）

A、射线 $\text{[math]}$ 一定过点O B、点O是 $\text{[math]}$ 三条中线的交点 C、若 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则 $\text{[math]}$ D、点O不是 $\text{[math]}$ 三条边的垂直平分线的交点

举一反三

如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为3m和4m．按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则O到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（　　）

如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠ABC的平分线与AC相交于点D，与⊙O过点A的切线相交于点E．

（1）∠ACB 等于多少，理由是什么；

（2）猜想△EAD的形状，并证明你的猜想；

（3）若AB=8，AD=6，求BD．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，连接BD，BE，CE，若∠CBD=32°，则∠BEC的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 为⊙ $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，AB为⊙O的直径，AC，BC是⊙O的两条弦，过点C作∠BCD＝∠A，CD交AB的延长线与点D．

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