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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

辽宁省沈阳市和平区2022年九年级中考一模数学试卷

如图，已知线段AB=4，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A和点B为圆心，以一定长度m为半径作弧，两弧相交于点C和点D；②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．下列各数中，m的值可能是（）

A、1 B、1.5 C、2 D、2.5

举一反三

如图，已知△ABC(AB＜BC＜AC)，用尺规在AC上确定一点P，使PB+PC＝AC，则下列选项中，一定符合要求的作图痕迹是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 边上一点，且 $\text{[math]}$ .

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，以点C为圆心，适当长为半径画弧分别交BC，AC于D，E两点，分别以点D，E未圆，大于 $\text{[math]}$ DE的长为半径画弧交于M点，作射线CM交于AB于K点，以点K为圆心，CK为半径画弧交射线CM与H点，分别以点C，H为圆心，大于 $\text{[math]}$ CH的长为半径画弧交于N，L两点，作直线NL交BC于点G.若AC=4，CG=5，则GK=（）

作图题：如图， $\text{[math]}$ 内有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请你确定一点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等，且到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离也相等，在图上标出它的位置．

已知：如图，点B是∠MAN边AM上的一定点（其中∠MAN＜45°），求作：△ABC，使其满足：①点C在射线AN上，②∠ACB＝2∠A．

下面是小兵设计的尺规作图过程．

作法：①作线段AB的垂直平分线1，直线l交射线AN于点D；

②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C；

③连接BC，则△ABC即为所求三角形．

根据小兵设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵直线l为线段AB的垂直平分线，

∴AD＝BD（）（填推理的依据）．

∴∠A＝∠．

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A

∵BC＝BD

∴∠ACB＝∠BDC （）（填推理的依据）．

∴∠ACB＝2∠A．

如图，在由边长为1个单位的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均为格点（网格线的交点）．

⑴将 $\text{[math]}$ 先向下平移2个单位，再向右平移3个单位，得到△ $\text{[math]}$ ，请画出△ $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

⑵再将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，请画出线段 $\text{[math]}$ ；

⑶在网格内描出两个格点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请画出直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ．

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