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题型:综合题
题类:真题
难易度:普通
内蒙古赤峰市2022年中考数学真题
同学们还记得吗?图①、图②是人教版八年级下册教材“实验与探究”中我们研究过的两个图形.受这两个图形的启发,数学兴趣小组提出了以下三个问题,请你回答:
(1)、
【问题一】如图①,正方形
的对角线相交于点
, 点
又是正方形
的一个顶点,
交
于点
,
交
于点
, 则
与
的数量关系为
;
(2)、
【问题二】受图①启发,兴趣小组画出了图③:直线
、
经过正方形
的对称中心
, 直线
分别与
、
交于点
、
, 直线
分别与
、
交于点
、
, 且
, 若正方形
边长为8,求四边形
的面积;
(3)、
【问题三】受图②启发,兴趣小组画出了图④:正方形
的顶点
在正方形
的边
上,顶点
在
的延长线上,且
,
. 在直线
上是否存在点
, 使
为直角三角形?若存在,求出
的长度;若不存在,说明理由.
举一反三
如图,⊙A 和⊙B内切,它们的半径分别为3和1,过A点作⊙B的切线,切点为C,则AC的长为( )
已知直角三角形两边的长分别为3cm,4cm, 则以第三边为边长的正方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}
已知等边三角形ABC的边长为8,P是BC边上一点,连接AP,若AP=7,则BP的长为{#blank#}1{#/blank#}.
如图,在边长为4的正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是AD边上一点,连接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于点F,CP交BD于点G,连接PO,若PO∥BC,则四边形OFPG的面积是{#blank#}1{#/blank#}.
如图,⊙O的半径为5,AB为弦,OC⊥AB,垂足为E,如果CE=2,那么AB的长是( )
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上.
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